Por que os modelos financeiros são baseados na distribuição normal? Por que se prevê que os retornos do investimento geralmente sigam uma distribuição normal?

Respostas

03/29/2024
Jarrid

Eles não são. Definitivamente, não após a recessão de 2008, pois modelos mais sofisticados estão sendo desenvolvidos para considerar desvios do comportamento de normalidade e também outras premissas, como independência de retorno de um período para outro.

As teorias financeiras apenas começam com uma premissa normal de distribuição, devido à simplicidade da abordagem e ao desenvolvimento da estrutura teórica básica, mas a história dificilmente termina aí. As teorias de risco de perda extrema do VaR, particularmente o VaR estressado, o VaR condicional (CVaR), o déficit esperado e a medição das probabilidades de perda extrema por meio de abordagens como a distribuição de Pareto, levam em consideração o fato de que a distribuição normal não é a norma e precisamos enfatize as medidas dos eventos de cauda (eventos de cauda gorda) para refletir verdadeiramente os piores cenários. A simulação de Monte-Carlo através da geração aleatória de valor é outra nova tentativa de se afastar da medição do VaR com base na distribuição normal.

Também para os modelos de precificação de derivativos e opções, o modelo de Black Scholes, baseado na suposição de distribuição lognormal dos retornos, é apenas um começo e houve muitas modificações para incorporar o aspecto de não normalidade neste modelo. Uma abordagem é a introdução de um modelo estocástico para a volatilidade do preço das ações, como foi feito por Hull e White ou por meio de um modelo de volatilidade generalizada auto-regressiva condicional heterocedasticidade (GARCH). A difusão do salto de Poisson é outra abordagem para refletir saltos repentinos de preços extremos. Você pode ler sobre essas teorias desenvolvidas em revistas de pesquisa se estiver realmente interessado nelas, mas a verdade geral é que sempre se sabe desde o início o aspecto da não normalidade com distorção e curtose dos retornos do mercado financeiro. No entanto, tudo precisa começar com suposições simplistas, para que se possa primeiro chegar a um modelo generalizado e, em seguida, avançar para a incorporação de aspectos mais complexos nesse modelo, removendo as suposições uma a uma. É assim que físicos e químicos trabalham, assim como especialistas em finanças.

Terrance
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