Fiz essa pergunta exata há alguns anos atrás. Acabei obtendo os dois diplomas (mestrado em 2012 e MBA em 2015). Funcionou muito bem para mim, mas não recomendo levar os dois para todos. Suponho que você esteja falando sobre programas em tempo integral.

M. Sc. em finanças é um grau mais específico. A maioria dos programas que vi levou cerca de um ano. Geralmente, a turma é jovem e tem de 0 a 2 anos de experiência. Os trabalhos que realizam também são iniciantes na maioria dos casos (com poucas exceções).

MBA é um diploma mais geral e geralmente leva 2 anos. Você terá aulas de marketing, cadeia de suprimentos e outras coisas. Você decidirá no que focar (neste caso, finanças). Você provavelmente terá mais aulas de finanças do que o diploma acima, mas é destinado a um público diferente: pessoas com boa experiência de nível de entrada e que desejam assumir um papel gerencial em outro setor ou função.

Eu não consideraria necessariamente as escolas especializadas em um MBA específico logo no início (MBA Finance ou MBA Marketing), porque você perderá a chance de conhecer pessoas incrivelmente talentosas de outras áreas. Um dos objetivos do MBA é conhecer pessoas muito diferentes umas das outras, para que você tenha uma visão madura do mundo.

Espero que isso seja útil para você.