Finanças corporativas: como você converte uma TIR mensal em uma TIR anual?

Respostas

10/05/2022
Serge Musrat
É útil observar que uma TIR nada mais é do que uma alteração percentual durante um período especificado. Portanto, se alguém lhe disser que eles têm uma "TIR anual" de 10%, isso significa apenas que eles têm 10% mais coisas no final do ano do que no início.

Você pode extrapolar isso de maneira mais geral. Uma TIR "mensal" de 10% significa que eles têm 10% a mais de material no final do mês. Então, para converter para uma TIR anual, o que você realmente está perguntando é "se eu continuasse a aumentar minhas coisas em 10% a cada mês durante um ano inteiro, quanto eu teria no final do ano?"

Usando um exemplo concreto, suponha que você investe US $ 100. Suponha que você tenha faturado US $ 2 no mês 1 com esse investimento, portanto, US $ 102 no final do mês 1. US $ 2 representa 2% de 100; portanto, a "TIR mensal" é de 2% (como alternativa, você pode usar a equação (valor final / valor inicial) - 1). Para converter isso em uma TIR anual, você se perguntaria a pergunta mencionada acima: "se eu continuasse a aumentar meu dinheiro em 2% a cada mês durante um ano inteiro, quanto eu teria no final do ano? " Vamos fazer as contas:

Cada mês multiplicamos o saldo do mês anterior por 1.02 (aumentando em 2%). Isso resulta em US $ 104.04 no final do mês 2 (US $ 102 x 1.02), US $ 106.12 no final do mês 3 (US $ 104.04 x 1.02), etc. Se você fizer as contas, no final do ano, US $ 126.82. Assim, anualmente, você investiu US $ 100 e fez US $ 26.82 em seu investimento. $ 26.82 é 26.82% de $ 100, então essa é sua TIR anual (como alternativa, ($ 126.82 / $ 100) - 1 = 26.82%).

Se você observar o que fizemos no exemplo acima, poderá raciocinar o seu caminho para uma equação de "conversão" mais genérica. O que fizemos foi basicamente isso: US $ 100 x 1.02 x 1.02 x 1.02 .... até multiplicarmos US $ 100 por 1.02 12 vezes (o número de meses em um ano). Em outras palavras, multiplicamos $ 100 por 1.02 ^ 12 (1.02 à décima segunda potência). É claro que isso nos dá US $ 126.82, que podemos converter em uma taxa com os métodos que descrevi acima. Podemos generalizar isso, deixando cair os US $ 100. Assim, a "fórmula" para converter uma TIR mensal em uma TIR anual se torna:

Onde r é sua TIR mensal, TIR anual = (1+r) ^ 12 - 1.   

Você pode generalizar ainda mais:

Onde r é seu n TIR período, seu t TIR do período = (1+r) ^ (número de n períodos em 1 t período 1.
Bora Neeshu
Respondi a outras perguntas relacionadas a isso, mas essa tem suposições diferentes. Minha razão para responder a essa pergunta em particular é porque acho que começar jovem é de longe a melhor vantagem em avançar financeiramente, fisicamente, emocionalmente etc.Primeiro, estabelecerei algumas suposições para que todos nós estamos na mesma página, embora as circunstâncias reais possam ser drastica...

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