Não é o seu "dever", como você diz, mas, dependendo do relacionamento, pode ser esperado. Por exemplo, se o relacionamento é um casamento, todas as despesas caem basicamente para ambas as partes. Se uma pessoa está lutando financeiramente, então as duas estão.

Se não houver casamento e o homem for capaz e quiser ajudá-la, então, por todos os meios, cuide dela.

Dever é uma palavra forte nos relacionamentos e pode se tornar uma ladeira escorregadia quando aplicada a certas áreas da união.