Finanças quantitativas: qual é a diferença entre taxas a termo instantâneas e taxas a prazo observáveis?
Respostas
11/21/2024
Rey
Como já foi mencionado, algo observável significa que você pode observar / encontrar a taxa no mercado observando instrumentos ou fixações de taxas negociadas.
Por uma questão de simplicidade, suponha que os ZCBs (Zero Coupon Bonds) sejam negociados com tempo restante até o vencimento de 10Y, 15Y e 20Y. Portanto, observando esses instrumentos, deduzimos diretamente o taxas spot R(0, 10Y), R(0,15Y) e R(0,20Y). Eu assumi que hoje é tempo zero.
Por nenhum argumento de arbitragem, podemos voltar diretamente ao taxas a termo observadas entre estes tempos:
R(0; 10Y, 15Y), R(0; 10Y, 20Y), R(0; 15Y, 20Y).
Isso é o mais longe que conseguimos observando os instrumentos negociados no mercado. As taxas acima são todas independentes do modelo, pois as observamos.
Como calculamos taxas spot R(0, T) e taxas a termo R(0; T, S) por vezes T e / ou S diferente dos que observamos no mercado?
Podemos construir um modelo que interpola as taxas spot conhecidas em uma curva de taxa spot. A partir dessa curva, podemos obter qualquer taxa spot arbitrária e, portanto, também qualquer taxa forward arbitrária implícita nas taxas spot. Agora, essas taxas dependem do modelo, no sentido de que são tão boas quanto o modelo / interpolação que fazemos.
Usando nosso modelo de curva construído, podemos obter qualquer taxa a termo R(0; T, T+\delta), ou seja, a taxa a termo hoje, entre o tempo T e tempo T+\delta.
Se deixarmos \delta ir a zero, obtemos o taxa de transferência instantânea f(0; T) = R(0; T, T), que é a taxa a termo entre T e um tempo infinitesimal para a frente. Você pode integrar essa taxa de transferência instantânea entre dois pontos no tempo para recuperar a taxa de transferência:
Assim, de certa forma, a taxa direta instantânea descreve a inclinação / derivada da curva spot em um ponto específico do tempo. Ou você pode pensar na taxa a termo como uma média da taxa a termo instantânea ao usar taxas compostas continuamente.
Significado de produtos financeirosTítulos e investimentos criados para fornecer aos compradores e vendedores ganhos financeiros de curto ou longo prazo são conhecidos como produtos financeiros. Isso permite que a liquidez circule em uma economia e corre o risco de se espalhar. Muitos dos produtos financeiros estão na forma de contratos que você pode negociar nos mercados financeiros. Os contratos...
Como já foi mencionado, algo observável significa que você pode observar / encontrar a taxa no mercado observando instrumentos ou fixações de taxas negociadas.
Por uma questão de simplicidade, suponha que os ZCBs (Zero Coupon Bonds) sejam negociados com tempo restante até o vencimento de 10Y, 15Y e 20Y. Portanto, observando esses instrumentos, deduzimos diretamente o taxas spot R(0, 10Y), R(0,15Y) e R(0,20Y). Eu assumi que hoje é tempo zero.
Por nenhum argumento de arbitragem, podemos voltar diretamente ao taxas a termo observadas entre estes tempos:
R(0; 10Y, 15Y), R(0; 10Y, 20Y), R(0; 15Y, 20Y).
Isso é o mais longe que conseguimos observando os instrumentos negociados no mercado. As taxas acima são todas independentes do modelo, pois as observamos.
Como calculamos taxas spot R(0, T) e taxas a termo R(0; T, S) por vezes T e / ou S diferente dos que observamos no mercado?
Podemos construir um modelo que interpola as taxas spot conhecidas em uma curva de taxa spot. A partir dessa curva, podemos obter qualquer taxa spot arbitrária e, portanto, também qualquer taxa forward arbitrária implícita nas taxas spot. Agora, essas taxas dependem do modelo, no sentido de que são tão boas quanto o modelo / interpolação que fazemos.
Usando nosso modelo de curva construído, podemos obter qualquer taxa a termo R(0; T, T+\delta), ou seja, a taxa a termo hoje, entre o tempo T e tempo T+\delta.
Se deixarmos \delta ir a zero, obtemos o taxa de transferência instantânea f(0; T) = R(0; T, T), que é a taxa a termo entre T e um tempo infinitesimal para a frente. Você pode integrar essa taxa de transferência instantânea entre dois pontos no tempo para recuperar a taxa de transferência:
R(0; T, T+\delta) = \frac{1}{\delta}\int_T^{T+\delta}f(0; s)ds
Assim, de certa forma, a taxa direta instantânea descreve a inclinação / derivada da curva spot em um ponto específico do tempo. Ou você pode pensar na taxa a termo como uma média da taxa a termo instantânea ao usar taxas compostas continuamente.